烧脑神作:什么是数学 mobi epub

烧脑神作:什么是数学
  • 作者:(美)R·柯朗H·罗宾,(美)I·斯图尔特
  • 更新时间:2019-02-23
  • 添加时间:2016-09-06
  • 现有格式:mobi,epub
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分类标签:数学 科学 学习
内容简介:
一本入门级别的烧脑神作,复旦大学出版。
看看目录吧:
第1章 自然数
引言
§1 整数的计算
1.算术的规律 2.整数的表示 3.非十进位制中的计算
§2 数系的无限性 数学归纳法
1.数学归纳法原理 2.等差级数 3.等比级数 4.前n项平方和 5.一个重要的不等式 6.二项式定理 7.再谈数学归纳法 第1章补充 数论
引言
§1 素数
1.基本事实
2.素数的分布
§2 同余
1.一般概念
2.费马定理
3.二次剩余
§3 毕达哥拉斯数和费马大定理
§4 欧几里得辗转相除法
1.一般理论
2.在算术基本定理上的应用
3.欧拉函数φ 再谈费马定理
4.连分数 丢番都方程
第2章 数学中的数系
……
第4章 射影几何 公理体系 非欧几里得几何
§1 引言
1.几何性质的分类 变换下的不变性
2.射影变换
§2 基本概念
1.射影变换群
2.笛沙格定理
§3 交比
1.定义和不变性的证明
2.在完全四边形上的应用
§4 平行性和无穷远
1.作为“理想点”的无穷远点
2.理想元素和射影
3.含有无穷远元素的交比
§5 应用
1.初步说明
2.平面上笛沙格定理的证明
3.巴斯嘉定理
4.布利安桑定理
5.对偶性简介
§6 解析表示
1.初步说明
*2.齐次坐标 对偶性的代数基础
§7 只用直尺的作图问题
§8 二次曲线和二次曲面
1.二次曲线的初等度量几何
2.二次曲线的射影性质
3.二次曲线看作线曲线
4.关于二次曲线的巴斯嘉和布利安桑的一般定理
5.双曲面
§9 公理体系和非欧几何
1.公理方法
2.双曲非欧几里得几何
3.几何与现实
4.庞加莱的模型
5.椭圆几何或黎曼几何
附录 *高维空间中的几何学
1.引言
2.解析的方法
*3.几何的方法或组合的方法
第5章 拓扑学
……
第6章 函数和极限
……
第7章 极大与极小
……
第8章 微积分
……
§3 微分法
§4 莱布尼茨的记号和“无穷小”
§5 微积分基本定理
1.基本定理
2.初步应用 xr,cosx,sinx,arctanx的积分
3.表示π的莱布尼茨公式
§6 指数函数与对数函数
……
§7 微分方程
……
第8章补充
§1 原理方面的内容
1.可微性
2.积分
3.积分概念的另一些应用 功 弧长
§2 数量级
1.指数函数和x的幂
2.ln(n!)的数量级
§3 无穷级数和无穷乘积
1.函数的无穷级数
2.欧拉公式 cosx+isinx=eix
3.调和级数和Zeta函数 正弦的欧拉乘积
**§4 用统计方法得到素数定理
第9章 最新进展
……
什么是数学(中文版第三版).epub
boston分享 / 2019-02-23 / 7.75 MB
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乱迷离分享 / 2019-02-23 / 9.72 MB
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qq_5km分享 / 2016-09-06 / 8.6 MB
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